Playcast

Открытка (плейкаст) «Пирамида»

grishina_aa , 6 марта 2017 года, 23:31


 
Пирамида -многогранник, одна из граней которого (основание)-произвольный многоугольник, а остальные грани (боковые грани)-треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырехугольные и т.д. Пирамида является частным случаем конуса.
Пирамида
Изображение для плейкаста
SO-высота
SF-апофема
OF-радиус вписанной в основание окружности
Элементы пирамиды
  • апофема-высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины;
  • боковые грани-треугольники, сходящиеся в вершине;
  • боковые ребра-общие стороны боковых граней;
  • вершина пирамиды-точка, соединяющая боковые ребра и не лежащая в плоскости основания;
  • высота-отрезок перпендикуляра, проведенного через вершину пирамиды к плоскости ее основания;
  • диагональное сечение пирамиды-сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания;
  • основание-многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды;

Свойства пирамиды

Если все боковые рёбра равны, то:

  • вокруг основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
  • боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы;
  • также верно и обратное, то есть если боковые рёбра образуют с плоскостью основания равные углы, или если около основания пирамиды можно описать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, то все боковые рёбра пирамиды равны.

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:

  • в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
  • высоты боковых граней равны;
  • площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани.
Изображение для плейкаста
Развертка пирамиды

Развёрткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга). Приступая к изучению развёртки поверхности, последнюю целесообразно рассматривать как гибкую, нерастяжимую плёнку. Некоторые из представленных таким образом поверхностей можно путём изгибания совместить с плоскостью. При этом, если отсек поверхности может быть совмещён с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называют развёртывающейся, а полученную плоскую фигуру — её развёрткой.
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение: Кофе с молоком — World Wide Web, пирамида, пирамиды, развертка пирамиды, формулы