Playcast

Открытка (плейкаст) «Пирамида»

Eva_Kopoteva , 11 мая 2018 года, 20:42


Пирамида — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.
Изображение для плейкаста

Свойства пирамиды

-Если все боковые ребра равны, то вокруг основания пирамиды можно описать окружность, а центр основания совпадает с центром окружности. Также перпендикуляр, опущенный из вершины, проходит через центр основания (круга).
-Если все боковые ребра равны, то они наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами.
-Боковые ребра равны тогда, когда они образуют с плоскостью основания равные углы или если вокруг основания пирамиды можно описать окружность.
-Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, а вершина пирамиды проектируется в ее центр.
-Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то апофемы боковых граней равны.

Свойства правильной пирамиды

1. Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основания.
2. Все боковые ребра равны.
3. Все боковые ребра наклонены под одинаковыми углами к основанию.
4. Апофемы всех боковых граней равны.
5. Площади всех боковых граней равны.
6. Все грани имеют одинаковые двугранные (плоские) углы.
7. Вокруг пирамиды можно описать сферу. Центром описанной сферы будет точка пересечения перпендикуляров, которые проходят через середину ребер.
8. В пирамиду можно вписать сферу. Центром вписанной сферы будет точка пересечения биссектрис, исходящие из угла между ребром и основанием.
9. Если центр вписанной сферы совпадает с центром описанной сферы, то сумма плоских углов при вершине равна π или наоборот, один угол равен π/n, где n  — это количество углов в основании пирамиды.
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение для плейкаста
Изображение: элементы пирамиды, виды пирамид(3), виды пирамид(2), виды пирамид, сечения2, сечения1, сечения, формулы